Večparametrično dinamično modeliranje plastovitih močno nehomogenih elastičnih struktur

Večslojne konstrukcije, ki se uporabljajo v sodobnih industrijskih aplikacijah in pri katerih so značilne zelo raznolike vrednosti snovnih in geometrijskih parametrov, so pogosto podvržene velikim dinamičnim obremenitvam, ki lahko drastično vplivajo na njihovo funkcionalnost. Iz tega spoznanja izhaja motivacija za razvoj prodornih specializiranih teorij in robustnih računalniških metod, ki temeljijo na sodobni večparametrični analizi in vključujejo natančne izračune ter kvalitativne interpretacije spektrov nihanj kot tudi pripadajočih polj pomikov in napetosti, kar je izredno pomembno tako za optimalno konstruiranje kot za preizkušanje konstrukcij brez porušitve. Doslej nimamo na razpolago nobenih matematično konsistentnih 2D teorij v obliki gibalnih enačb s pridruženimi robnimi pogoji, ki bi ustrezale opisu tankih elastičnih struktur z upoštevanjem dovolj velikih raznolikosti karakterističnih lastnosti posameznih plasti, kakršne se uporabljajo v visokotehnoloških rešitvah. Obravnava večplastnih struktur oziroma konstrukcij z raznolikimi lastnostmi plasti se obenem odraža v številnih izzivih pri numeričnem računanju dinamičnega odziva.

Osnovni cilj predlagane raziskave je izpeljava konsistentnih 2D modelov za večplastne, strogo nehomogene strukture oziroma konstrukcije. Takšen problem je zelo kompleksen, predstavlja velik izziv in terja razjasnitev analitičnih, računalniških in eksperimentalnih vidikov dinamičnega obnašanja konstrukcij s poudarkom na strižnem in upogibnem valovanju.

V raziskavi bomo proučevali dinamično vedenje večplastnih elastičnih plošč z izrazito nehomogenimi lastnostmi. Obravnavali bomo štiri tipe visoko kontrastnih snovnih in geometrijskih parametrov plasti, kakršne se uporabljajo v sodobnih industrijskih aplikacijah, vključno z lahkimi sendvič strukturami. Na osnovi večparametrične analize originalnega 3D problema elastičnosti bomo za vsak tip kontrastnega scenarija izpeljali konsistentni 2D model plošče. Modeli bodo sestavljeni iz gibalnih enačb in pripadajočih robnih pogojev, dobljenih s posplošitvijo konvencionalnega Saint-Venantovega principa. Ti modeli podpirajo razen upogibnih načinov nihanja tudi najnižje strižne načine nihanja z majhnimi mejnimi frekvencami. Predlagane formulacije dinamičnega obnašanja plošč bodo preverjene s pomočjo izračunov z uporabo MKE ter vizualno prikazane na osnovi eksperimentov.

Projektno skupino sestavljajo štiri partnerske institucije in vključujejo raziskovalce z vodilnimi izkušnjami v svetovnem merilu na področju dinamike konstrukcij, kot tudi z vrhunskimi kompetencami v računalniški in eksperimentalni mehaniki. Sodobna eksperimentalna oprema, ki jo bo raziskovalna skupina uporabljala, vključuje laserske vibrometre, pospeškometre, merilne lističe in optični sistem za vizualizacijo meritev.

S predlagano raziskavo pričakujemo, da bo dobljen velik prispevek na novem področju v okviru dinamike konstrukcij, to je na področju večparametrične analize izrazito nehomogenih konstrukcij. Raziskava bo omogočala številne razširitve in posplošenja z vključitvijo ukrivljenosti, anizotropije, asimetričnosti in viskoznosti. Možnost uporabe raziskovalnih rezultatov si obetamo predvsem v snovanju in proizvodnji lahkih konstrukcijskih elementov, ki zagotavljajo boljše karakteristične lastnosti v primerjavi s težkimi konstrukcijskimi elementi, kar je posebej pomembno za avtomobilsko industrijo.

Delovni sklop 1: Razvoj analitičnih modelov
1.1. Razvoj 2D enotno veljavnih ali kompozitnih enačb gibanja
1.2. Določitev pogojev upadanja, ki posplošujejo Saint-Venant-ovo načelo za neravninsko in ravninsko nizkofrekvenčno nihanje polneskončnega troslojnega traku
1.3. Prilagoditev asimptotične metodologije za dvonačinsko nizkofrekvenčno obnašanje tankih plošč
1.4. Določitev robnih pogojev za enotno veljavne in gibalne enačbe
1.5. Asimptotično integracija diferencialnih enačb na ozkih območjihDelovni sklop 2: Uporaba analitičnih
modelov za reševanje posebnih dinamičnih problemov

Delovni sklop 2: Uporaba analitičnih modelov za reševanje posebnih dinamičnih problemov
2.1. Razvoj eksplicitnih formul za upogibne in najnižje strižne lastne frekvence ter lastne oblike troslojnih trakov in krožnih plošč s prostimi ali vpetimi robovi
2.2. Postavitev aproksimativne analitične rešitve za problem prehodnega pojava polneskončne troslojne plošče, izpostavljene nenadnemu impulzu na robu
2.3.Primerjava dobljenih lastnih vrednosti za trak in krožno ploščo z zelo omejenim številom obstoječih rezultatov za troslojne izrazito kontrastne konstrukcije
2.4. Določitev korakov za optimizacijo razvoja kompozitnih struktur za industrijsko uporabo

Delovni sklop 3: Numerična validacija razvitih modelov
3.1. Uporaba MKE analize za izračun lastnih vrednosti za troslojne trakove in krožne plošče s prostimi in vpetimi robovi
3.2. Navzkrižna primerjava rezultatov za potrditev aproksimativne teorije, razvite v delovnem sklopu 1
3.3. Podrobna analiza MKE rezultatov z uporabo aproksimativnih vrst, vključno z ločitvijo strižnih in upogibnih vibracijskih spektrov

Delovni sklop 4: Eksperimentalna vizualizacija za kontrastne plastovite strukture oz. konstrukcije
4.1. Načrtovanje in razvoj eksperimenta
4.2. Priprava kompozitnih vzorcev ter izvajanje eksperimentalnih aktivnosti
4.3. Navzkrižna primerjava eksperimentalnih rezultatov s predhodno dobljenimi analitičnimi in numeričnimi rezultati